Açı Nedir? Açı Çeşitleri – Açı Ölçü Birimleri

Açı, başlangıç noktaları aynı iki ışının birleşim kümesidir. Işınların kesiştiği noktaya “açının köşesi”, ışınlara ise “açının kenarı” denir.

İki ışının başlangıç noktası olan ortak uç,açının köşesidir.Oluşan açı, bulunduğu düzlemi iç bölge ve dış bölge olmak üzere ikiye ayırır.Açının kolları arasında kalan bölgeye açının iç bölgesi,kolları dışında kalan bölgeye açının dış bölgesi denir.Birde açının üzeri yani kendisi vardır.Bu iki bölgede olmayan noktalar açının üzerinde olur. Açı kelimesi, pek çok geometri terimi gibi, okul kitabı olarak okutulmak üzere yazılan bir geometri kitabında, Atatürk tarafından Türkçeye kazandırılmıştır.

Açı Ölçü Birimleri Nelerdir:

Dört çeşit açı ölçü birimi vardır. Bunlar: Derece (°), Grad (g), Radyan (rad) ve Milyem’dir.

Derece: Bir çemberin 1/360’ına bir derecelik yay, bu yayı gören merkez açıya 1 derecelik açı denir. 1° şeklinde gösterilir. Derecenin 1/60’ına dakika, dakinanın 1/60’ına da saniye denir. Sırayla 1′ ve 1″ şeklinde gösterilir. 1° = 60′ = 3600″

Grad: Bir çemberin 1/400’üne bir gradlık yay ve bu yayı gören merkez açıya bir gradlık açı denir. 1g şeklinde gösterilir. Grad’ın 1/10’una desigrad, desigrad’ın 1/10’una santigrad, santigrad’ın 1/10’una da miligrad denir ve aşağıdaki şekilde yazılır. 1g= 10dg = 100cg = 1000mg

Radyan: Bir çemberin, yarıçap uzunluğundaki yayına bir radyanlık yay ve bu yayı gören merkez açıya bir radyanlık açı denir. Radyan’ın askatları yoktur.

Milyem: Bir çemberin 1/6400’üne karşılık gelen yaya bir milyemlik yay ve bu yayı gören merkez açıya bir milyemlik açı denir. m/ şeklinde gösterilir. Milyemin askatları yoktur. Bu açı ölçü birimi sadece topçuluk ve radar sistemleri gibi askeri gayeler için kullanılır. Bunun haricindeki mühendislik ve okullardaki matematik (geometri) derslerinde kullanılmaz.

Açıların birçok çeşidi vardır: Geniş açı, dar açı, dik açı, tam açı, doğru açı, tümler açı, bütünler açı, pozitif açı, negatif açı, merkez açı, çevre açı gibi.

  • Dar açı: 0°’den 90°’ye kadar
  • Dik açı: 90°
  • Geniş açı: 90°’den 180°’ye kadar
  • Doğru açı: 180°
  • Tam açı: 360°

Düzlemde açı, bir doğru parçasının sabit bir nokta çevresinde dönme miktarının ölçüsüdür. Saat ibrenin ters yönü “pozitif”, düz yönü “negatif” kabul edilir. Babilliler, bir tam dönüşü 60 birime bölmüşlerdir (altmışlık sistem).

  • 1 devir = 360 derece ( 360° )
  • 1 derece = 60 dakika ( 60′ )
  • 1 dakika = 60 saniye ( 60″ )

Yani yukarıda listelenen birim dönüşüm eşitliklerini kullanarak 1 derecenin 60×60 = 3600 saniye (3600″) olduğu sonucuna kolaylıkla ulaşılabilir. Yatay ve düşey doğrultular arasındaki açı 90°’dir ve “dik açı” diye tanımlanır. Genel olarak yüksek matematikte kullanılan birim radyan dır. (1 devir = 2π radyan).

Açı Çeşitleri:

Tam açı: Bir ışının başlangıç noktası etrafında tekrar başlangıç konumuna gelinceye kadar döndürülmesi neticesinde meydana gelen açı. Ölçüsü 360° veya 400g veya 2p rad’dır.

Doğru açı: Aynı doğrultuda ve O noktasına göre farklı yönlerde bulunan iki ışının meydana getirdiği açı. Ölçüsü 180° veya 200g veya p raddır.

Dik açı: Ölçüsü doğru açının yarısına eşit olan açı. Ölçüsü 90° veya 100g veya p/2 rad’dır. Dik olduğunu belirtmek için açının köşesine, içerisinde nokta bulunan kare çizilir. Dar açı: Dik açıdan daha küçük olan açı. Geniş açı: Dik açıdan daha büyük olan açı.

Komşu açı: Tepe noktası ve bir kolu ortak olan açılardır.

Tümler açı: Bir dar açıyı dik açıya tamamlayan açı.

Bütünler açı: Bir açıyı doğru açıya tamamlayan açı.

Ters açılar: Tepe noktası ortak ve kolları birbirinin uzantısı olan açılardır. Her iki açı aynı ölçüye sahiptir yani birbirine eşittir.

Yöndeş açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği ve paralel doğruların ve paralel doğruları kesen doğrunun da aynı tarafında bulunan açılardır. Birbirlerine eşittirler.

İç ters açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların iç kısmında ve paralel doğruları kesen doğrunun ters yönlerinde kalan açılardır. Birbirine eşittirler.

Dış ters açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların dışında ve paralel doğruları kesen doğrunun ters yönlerinde bulunan açılar. Birbirine eşittir. Karşı durumlu açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların iç kısmında ve paralel doğruları kesen doğrunun aynı yönünde kalan açılardır. Bu açılar birbirinin bütünleyeni durumundadır.

Yan durumlu açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların birinin iç, diğerinin dış kısmında ve paralel doğruları kesen doğrunun ters yönünde kalan açılar. Bu açılar birbirinin bütünleyeni durumundadır.

Merkez açı: Başlangıç noktaları ortak olan ve ortak bir kapalı eğriden geçen iki ışın arasında kalan açıya denir.

Çevre açı: Tepesi, bir çember üzerinde bulunan ve kolları kiriş olan açı.

Kiriş-teğet açı: Bir çembere ait herhangi bir noktadan geçen teğet ve kirişin meydana getirdiği açı.

Açı ortay: Bir açının, tepesinden geçen ve açıyı iki eşit parçaya ayıran yarı doğru.

Bu Yazıyı Paylaş! Google+!

Kategori: Eğitim - 42 viewsYorum Yazın

Selçuk Gönültaş

DMCA.com Protection Status