Geometrik Şekiller – Geometrik Şekillerin Özellikleri

Kare ve Özellikleri

Kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir.

Kare kapalı bir şekildir.

Dört kenarı vardır. Bütün kenarları birbirine eşittir.

Karşılıklı kenarları paraleldir.

Dört köşesi vardır. Köşelerine konulan büyük harflerle adlandırılır.

Dört açısı vardır. Açıların ölçüsü 90° dir. Karenin iç açılarının toplamı 360° dir.

Dikdörtgen ve Özellikleri

Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.

Dikdörtgen kapalı bir şekildir.

Dört kenarı vardır. Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. İkisi uzun, ikisi kısadır.

Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.

Dört köşesi vardır, köşelerine konulan büyük harflerle adlandırılır.

Dört dik açısı vardır, iç açılarının toplamı 360° dir.

Üçgen ve Özellikleri

  • Bir üçgen, düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir.
  • Düzlem geometrisinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştiren, doğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır. Bir Üçgenin iç açılarının toplamı 180° dış açılarının toplamı 360°’dir.
  • Üçgenin üç köşesi vardır, köşelerine konulan büyük harflerle adlandırılır. Üçgenin iç açıları toplamı 180° dir.
  • Üç kenarı vardır.
  • Üçgenin kenarları karşılarındaki köşenin küçük harfleri ile adlandırılır.

Eşkenar Dörtgen ve Özellikleri

  • Tüm kenar uzunlukları birbirine eşit ve karşılıklı kenarları paraleldir.
  • Karşılıklı açıları eştir.
  • Ardışık açıları bütünlerdir.
  • Köşegenleri birbirini dik ortalar.
  • Köşgenler ait oldukları köşelerdeki açıların açıortayıdır.
  • Eşkenar dörtgenin alanı iki şekilde hesaplanır;

1) Köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır.
2) Taban uzunluğu ile o tabana ait olan yüksekliğin çarpımıdır.

Paralel Kenar ve Özellikleri

Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir. Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.

Düzgün Beşgen ve Özellikleri

  • Düzgün beşgenin 5 kenarı vardır her bir kenar uzunluğu birbirine eşittir.
  • Düzgün beşgenin 5 köşesi ve 5 açısı vardır. Bu açıların ölçüleri birbirine eşittir ve her bir iç açısının ölçüsü 108°dir. İç açıları toplamı 540° dış açıların toplamı ise 360°’dir.
  • Düzgün beşgen kapalı bir şekildir.
  • Düzgün beşgenin kenarlarının uzunluklarının toplamı çevresinin uzunluğunu verir. Düzgün beşgenin bütün kenarlarının uzunlukları eşit olduğundan bir kenarının uzunluğunun beşle çarpımı düzgün beşgenin çevresinin uzunluğunu verir. Düzgün beşgenin bir kenarının uzunluğu a ise çevresi;
  • Ç = 5 x a olur.
  • Alan hesabında ise aşağıdaki formül kullanılır:

Beşgen nedir?-Düzgün beşgen nedir?-Beşgenin özellikleri nedir?

Altıgen ve Özellikleri

  • Bir altıgen, altı kenarı ve altı köşesi olan çokgendir.
  • Ayrıca kenarları ve iç açıları eşitse düzgün altıgen olarak adlandırılır.
  • Düzgün altıgenin iç açılarının her biri 120°’dir.
  • Düzgün altıgen altı eşkenar üçgenden oluştuğu için alanı ve çevresi kolayca bulunabilir.
  • Kenarı a uzunlukta olan düzgün bir altıgenin alanı, bir kenarı a olan bir eşkenar üçgenin alanının 6 katına eşittir.
  • İç açıları toplamı 720’dir.
  • Dolayısıyla her bir iç açısının ölçüsü 120 derecedir.
  • Altıgen tabanlı prizmanın hacmi ise her prizmatik cismin olduğu gibi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.

Sekizgen ve Özellikleri

Sekiz kenarı olan çokgene verilen addır.

  • Bir sekizgen sekiz kenarı olan çokgendir.
  • İç açıları toplamı: 6.180=1080 derecedir.
  • Bir iç açısı 1080:8=135 derece olur.

Koni ve Özellikleri

  • Taban yüzeyi bir dairedir.
  • Yanal yüz bir daire dilimidir.
  • Tepe noktasını tabanın orta noktasına birleştiren dikmenin uzunluğu, koninin yüksekliğidir.
  • Yanal yükseklik, dairenin çevresindeki herhangi bir noktayı tepe noktasına birleştiren doğru parçasıdır.

Küp ve Özellikleri

  • Küpün 6 yüzü 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.
  • Karşılıklı yüzleri birbirine paralel ve alanları eşittir.
  • Karşılıklı ayrıtları dörder dörder paralel ve uzunlukları eşittir.
  • Bütün yüzleri birbirine eş karesel bölgelerdir.
  • Bir yüze ait karşılıklı iki köşeyi birleştiren doğru parçasına yüz köşegeni denir.
  • Aynı yüze ait olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.
  • Bir köşeden çıkan ayrıtlara prizmanın boyutları denir. Bu boyutlar en boy ve yüksekliktir.
  • Yüz köşegenin uzunluğu e=a√2
  • Cisim köşegeninin uzunluğu f=a√3

Silindir ve Özellikleri

  • Silindir yüzeyini meydana getiren doğrulardan herbirine ana doğru denir.
  • 2 tane daire 1 ane dikörtgenden oluşur..
  • Yan alan: Y=2prh eşittir.
  • İki taban alanı: 2G=2pr2 eşittir.
  • Bütün alanı: S=Y+2G=2prh+2pr2=2pr (h+r) eşittir.
  • Hacmi: V= p r2. h eşittir.

Daire ve Özellikleri

  • Yarıçapları eşit iki daire eşittir.
  • Bir dairede eşit yayların kirişleri ve eşit kirişlerin yayları birbirine eşittir.
  • Bir dairede, merkezden eşit uzaklıktaki kirişler eşittir. 4) Bir dairede kirişe dik olan çap, kirişi iki eşit parçaya böler. Bir doğru ile çemberin bir ortak noktası varsa, bu noktaya değme noktası, doğruya da teğet adı verilir.
  • Bir çemberin bir noktadaki teğeti bu noktayı merkeze birleştiren doğruya diktir. Bir dairede BC yayını merkezden gören açıya merkez açı, çevreden gören açıya çevre açı, bir T noktasındaki teğet ile TD kirişi arasında kalan açıya teğet kiriş açısı denir.
  • Aynı yayı gören teğet kiriş açısı merkez açının yarısına eşittir.

Çember ve Özellikleri

  • Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktalar kümesine çember denir.
  • Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir. [CD] kirişi gibi.
  • En uzun kiriş merkezden geçen kiriştir.
  • O merkezinden geçen [AB] kirişine çemberin çapı denir.
  • Çemberi iki noktada kesen doğrulara kesen denir. d2 doğrusu çemberi K ve L noktalarında kestiğine göre, kesendir.
  • Çemberi bir noktada kesen doğruya teğet denir. d1 doğrusu çemberi T noktasında kestiğinden teğettir.

YAMUK

Yamukta, alt ve üst tabanlar birbirine paraleldir. Paralel olmayan kenarlara ait taban ve tepe açıları karşı durumlu açıdır yani toplamları 180 derecedir. Köşegen uzunlukları ikizkenar yamukta eşittir.

Bu Yazıyı Paylaş! Google+!

Kategori: Eğitim - 243 viewsYorum Yazın

Selçuk Gönültaş

DMCA.com Protection Status