Silindir Nedir? Silindirin Özellikleri, Alanı ve Hacmi – Silindirde Ayrıt Var mıdır?

Silindir Nedir?

Geometrik bir cisim. Bir dikdörtgenin bir kenarı etrafında döndürülmesiyle elde edilir. Bu silindire dik veya dönel silindir denir. Alt ve üst tabanı dairedir. Soba borusu dik silindire bir örnektir.

Matematikte silindirin genel tanımı şöyledir: Düzlemsel bir eğriyle bu eğrinin düzleminde bulunmayan bir doğru verildiğinde, daima bu doğruya paralel kalmak şartıyla eğriye dayanarak hareket eden bir doğrunun taradığı yüzeye silindirik yüzey denir. Bu silindirik yüzeyle, bu yüzeyi kesen paralel iki düzlemin sınırladığı cisme silindir denir. Silindir yüzeyini meydana getiren doğrulardan herbirine anadoğru denir.

Silindire, taban eğrisine göre isim verilir. Eğri daire ise dairevi silindir, elips ise eliptik silindir denir. Silindirik yüzey için taban eğrisinin kapalı olması gerekmez. Parabolik silindir, hiperbolik silindir, birer silindirik yüzeydir. Dairevi silindirin ana doğrusu tabana dik değilse böyle silindire eğik silindir denir. Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik silindirin alan ve hacim formülleri şöyledir: Yan alan: Y=2?rh

İki taban alanı: 2G=2pr 2

Bütün alanı: S=Y+2G=2prh+2pr 2 =2pr (h+r) Hacmi: V= p r 2 . h

Bayındırlıkta: Bir şasiye monte edilmiş, tekerlek vazifesi gören bir veya birkaç büyük madeni silindirden meydana gelen ve toprağı, şoseleri kaplayan malzemeyi sıkıştırmak ve ezmek için kullanılan, dökme demirden yapılmış büyük ağırlığa, şeklinden dolayı silindir adı verilir. Otomobilde, tekstil ve kağıt sanayiinde çeşitli silindirler kullanılmaktadır.

SİLİNDİR’İN ALANI:
A = yanal alan + 2.taban alan
A = 2.π.r.h + 2.π.r.r
(π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)

örnek: Taban yarıçapı 1cm ve yüksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz.(π=3)
A= 2.3.1.4+2.3.1.1= 24+6= 30cmkare

SİLİNDİR’İN HACMİ:
H = taban alan.yükseklik
H = π.r.r.h
(π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)
(konserve tenekesi)

örnek: Taban yarıçapı 4cm ve yüksekliği 5cm olan silindirin hacmini bulunuz.(π=3)
H= 3.4.4.5= 240cmküp

Silindirin Ayrıtı ?

Silindirin ayrıt ve köşesi yoktur.

Silindirin köşesi yoktur ama, taban ve tavanda bulunan daireleri, yan yüzeyden ayıran çizgilerin (bunlar dairenin kenarları oluyor) “ayrıt” olduğunu düşünülebilir.
Dolayısı ile silindirin 3 yüzeyi, 2 ayrıtı vardır. Köşesi yoktur.

Bu Yazıyı Paylaş! Google+!

Kategori: Eğitim - 411 viewsYorum Yazın

Selçuk Gönültaş

Silindir Nedir? Silindirin Özellikleri, Alanı ve Hacmi – Silindirde Ayrıt Var mıdır? (2 Yorum)

Yorum Yaz

  1. kenan sağlam dedi ki:

    çok merak ettiğimden soruyorum yarı çapı 16 cm yüksekliği 163 cm olan bir silindir kaç litre su alır öğrenmezsem çatlarım.

DMCA.com Protection Status